*Cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

Dựng tam giác ABC vuông tại A, trong đó \(AB=2\left(cm\right)\) và \(AC=3\left(cm\right)\)

Khi đó \(tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(\widehat{ABC}\) chính là góc nhọn \(\alpha\) cần dựng

sin α = 0,25 = 14

*Cách dựng: hình a

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B

Dựng tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3, một cạnh góc vuông có độ dài bằng 2, khi đó góc kề cạnh góc vuông có độ dài bằng 2 là góc α cần dựng

Ta có: cosα =  2 3 => α ≈ 48 0 11 '

*Cách dựng: hình d

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài

- Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

a)sina=2/3 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=2cm

-Dựng đường tròn tâm A bán kính = 3cm cắt Oy tại B

Khi đó góc OBA là góc anfa cần dựng

b)cosa=0,6=3/5 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm

-Dựng đường tròn tâm A bán kính = 5cm cắt Oy tại B

Khi đó góc OAB là góc anfa cần dựng

c)tga=3/4 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm

-Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=4cm

Khi đó góc OBA là góc anfa cần dựng

d)cotga=3/2 ta dựng như sau :

-Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm

-Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2cm

Khi đó góc OAB là góc anfa cần dựng

`sin^2 α+cos^2 α =1`

`=> sinα =\sqrt(1-cos^2α)=\sqrt(1-(3/4)^2) = \sqrt7/4`

`=> tanα=(sinα)/(cosα)=(3\sqrt7)/7`

`=> cotα=1/(tanα)=\sqrt7/3`

Đề bài cho cos rồi tính cos làm gì nhỉ =))) Mình tính sin thay vào chỗ đấy nhé.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

\(cos\alpha=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{9}{16}\)

Mà \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}\)

\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\\ \Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}\\ \Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)

Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.

Thật vậy: